رأسمال قدره 10 000 درهم موظف بفوائد مركبة بشكل متصل بمعدل سنوي r = 5% = 0 , 05 . بعد t سنوات، يساوي الرأسمال: C ( t ) = 10 000 e 0 , 05 t . احسب الرأسمال بعد 10 سنوات (قرّب إلى الدرهم). تحقق من أن C تزايدية. نعطي e 0 , 5 ≈ 1 , 6487 .

الفوائد المركبة في الزمن المتصل

Difficile

رأسمال قدره $10000$ درهم موظف بفوائد مركبة بشكل متصل بمعدل سنوي $r = 5% = 0, 05$ . بعد $t$ سنوات، يساوي الرأسمال:

$C (t) = 10000 e^{0, 05 t} .$

نعطي $e^{0, 5} \approx 1, 6487$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من اجل السؤال 1، عوض مباشرة $t$ بـ $10$ في $C(t) = 10\,000\, e^{0{,}05\, t}$ وبسط الاس.

2 الإرشاد 2

استعمل القيمة المعطاة $e^{0{,}5} \approx 1{,}6487$ لاتمام الحساب العددي.

3 الإرشاد 3

من اجل السؤال 2، احسب المشتقة $C'(t)$ وادرس اشارتها من اجل كل $t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من اجل السؤال 1، عوض مباشرة $t$ بـ $10$ في $C (t) = 10000 e^{0, 05 t}$ وبسط الاس.

استعمل القيمة المعطاة $e^{0, 5} \approx 1, 6487$ لاتمام الحساب العددي.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points