مماس المنحنى f(x) = (x+1)eˣ عند x₀ = 0

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Énoncé

لتكن الدالة المعرّفة على بـ ، ذات المنحنى .

a) احسب .

b) حدّد معادلة المماس لـ عند النقطة ذات الأفصول .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question a), remarque que $f(x)$ est un produit de deux fonctions : $(x+1)$ et $e^{x}$. Quelle formule de dérivation dois-tu utiliser pour un produit ?
2 الإرشاد 2
Pour la question b), l'équation de la tangente au point d'abscisse $x_0 = 0$ s'écrit $y = f'(0)(x - 0) + f(0)$. Commence par calculer les valeurs de $f(0)$ et $f'(0)$ en remplaçant $x$ par $0$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question a), remarque que est un produit de deux fonctions : et . Quelle formule de dérivation dois-tu utiliser pour un produit ?

Pour la question b), l'équation de la tangente au point d'abscisse s'écrit . Commence par calculer les valeurs de et en remplaçant par .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نمذجة: تناقص رأس مال كل تمارين الدرس نهايات e^x/x² و x·e^(-x) و (x-1)e^x