Modélisation : décroissance d'un capital

La valeur (en milliers de dirhams) d'un équipement industriel après $t$ années d'usage est modélisée par $V(t)=80e^{-0,2t}$, pour $t\ge 0$.

1) Quelle est la valeur initiale de l'équipement ?

2) Calculer $V^{\prime }(t)$ et préciser le sens de variation de $V$. Interpréter.

3) Au bout de combien d'années (arrondi à l'unité) la valeur descend-elle en dessous de $30$ milliers de dirhams ? On donne $\ln \left(\frac{3}{8}\right)\approx -0,98$.