Tangente à f(x) = (x+1)eˣ en x₀ = 0

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Énoncé

Soit la fonction définie sur par , de courbe .

a) Calculer .

b) Déterminer une équation de la tangente à au point d'abscisse .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question a), remarque que $f(x)$ est un produit de deux fonctions : $(x+1)$ et $e^{x}$. Quelle formule de dérivation dois-tu utiliser pour un produit ?
2 Indice 2
Pour la question b), l'équation de la tangente au point d'abscisse $x_0 = 0$ s'écrit $y = f'(0)(x - 0) + f(0)$. Commence par calculer les valeurs de $f(0)$ et $f'(0)$ en remplaçant $x$ par $0$.

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Pour la question a), remarque que est un produit de deux fonctions : et . Quelle formule de dérivation dois-tu utiliser pour un produit ?

Pour la question b), l'équation de la tangente au point d'abscisse s'écrit . Commence par calculer les valeurs de et en remplaçant par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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