نعتبر الدالة f المعرفة على R بـ f ( x ) = ( x − 1 ) e x . 1) احسب x → − ∞ lim f ( x ) و x → + ∞ lim f ( x ) . 2) احسب f ′ ( x ) وأنشئ جدول تغيرات f . 3) استنتج القيمة الدنيا لـ f على R .

دراسة كاملة لدالة أسية

Difficile

نعتبر الدالة $f$ المعرفة على $R$ بـ $f (x) = (x - 1) e^{x}$ .

1) احسب $x \to - \infty lim f (x)$ و $x \to + \infty lim f (x)$ .

2) احسب $f^{'} (x)$ وأنشئ جدول تغيرات $f$ .

3) استنتج القيمة الدنيا لـ $f$ على $R$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

للنهايات، اكتب $f(x)=x e^{x}-e^{x}$ وتذكر النمو المقارن $\displaystyle\lim_{x\to-\infty} x\,e^{x}=0$.

2 الإرشاد 2

للاشتقاق، استعمل $f=u\times v$ حيث $u(x)=x-1$ و $v(x)=e^{x}$، ثم حلل بإخراج $e^{x}$ كعامل مشترك.

3 الإرشاد 3

إشارة $f'(x)$ هي إشارة $x$ لأن $e^{x}>0$: ادرس هذه الإشارة لإيجاد القيمة الحدية.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

للنهايات، اكتب $f (x) = x e^{x} - e^{x}$ وتذكر النمو المقارن $x \to - \infty lim x e^{x} = 0$ .

للاشتقاق، استعمل $f = u \times v$ حيث $u (x) = x - 1$ و $v (x) = e^{x}$ ، ثم حلل بإخراج $e^{x}$ كعامل مشترك.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points