Limite et primitive

Intermédiaire
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Énoncé

(a) احسب .
(b) أعط دالة أصلية للدالة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la limite (a), essaie de factoriser $e^x$ au numérateur et au dénominateur. Cela fera apparaître des termes en $e^{-x}$ qui tendent vers 0 quand $x \to +\infty$.
2 الإرشاد 2
Pour la primitive (b), rappelle-toi que la primitive de $e^{ax}$ est $\dfrac{1}{a} e^{ax}$. Applique cette formule avec $a = 2$ et vérifie en dérivant ton résultat.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la limite (a), essaie de factoriser au numérateur et au dénominateur. Cela fera apparaître des termes en qui tendent vers 0 quand .

Pour la primitive (b), rappelle-toi que la primitive de est . Applique cette formule avec et vérifie en dérivant ton résultat.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Étude $f(x) = e^x - x$ كل تمارين الدرس Simplification d'exponentielle