لتكن f و g معرفتين على [ 0 ; 1 ] بـ f ( x ) = 2 x و g ( x ) = 2 x 2 . 1) بيّن أن f ( x ) ≥ g ( x ) على [ 0 ; 1 ] . 2) احسب المساحة A ، بوحدة المساحة، للحيّز المحصور بين المنحنيين على [ 0 ; 1 ] .

المساحة بين $2x$ و $2x^2$ على $[0;1]$

Difficile

لتكن $f$ و $g$ معرفتين على $[0; 1]$ بـ $f (x) = 2 x$ و $g (x) = 2 x^{2}$ .

1) بيّن أن $f (x) \geq g (x)$ على $[0; 1]$ .

2) احسب المساحة $A$ ، بوحدة المساحة، للحيّز المحصور بين المنحنيين على $[0; 1]$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لمقارنة $f$ و $g$، ادرس إشارة $f(x)-g(x)$ بتحليلها إلى جداء عوامل.

2 الإرشاد 2

حلل $2x-2x^2$ بإخراج العامل المشترك $2x$، ثم ادرس إشارة كل عامل على $[0;1]$.

3 الإرشاد 3

المساحة بين منحنيين هي $\displaystyle\int_{0}^{1}\big(f(x)-g(x)\big)\,dx$ عندما $f\ge g$. احسب هذا التكامل باستعمال دالة أصلية.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لمقارنة $f$ و $g$ ، ادرس إشارة $f (x) - g (x)$ بتحليلها إلى جداء عوامل.

حلل $2 x - 2 x^{2}$ بإخراج العامل المشترك $2 x$ ، ثم ادرس إشارة كل عامل على $[0; 1]$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points