في سوق، تعطي دالة الطلب الثمن p الذي يكون المستهلك مستعدا لأدائه مقابل كمية q : p = D ( q ) = 20 − q (بالدرهم)، من أجل q ∈ [ 0 ; 20 ] . ثمن توازن السوق هو p ∗ = 8 دراهم، ويوافق كمية التوازن q ∗ = 12 . فائض المستهلكين معرف بـ: S = 0 ∫ q ∗ D ( q ) d q − p ∗ × q ∗ احسب فائض المستهلكين S .

فائض المستهلكين

Difficile

في سوق، تعطي دالة الطلب الثمن $p$ الذي يكون المستهلك مستعدا لأدائه مقابل كمية $q$ : $p = D (q) = 20 - q$ (بالدرهم)، من أجل $q \in [0; 20]$ .

ثمن توازن السوق هو $p^{*} = 8$ دراهم، ويوافق كمية التوازن $q^{*} = 12$ .

فائض المستهلكين معرف بـ:

$S = 0 \int q^{*} D (q) d q - p^{*} \times q^{*}$

احسب فائض المستهلكين $S$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب أولا التكامل $\displaystyle\int_0^{12}(20-q)\,dq$ بإيجاد دالة أصلية لـ $20-q$.

2 الإرشاد 2

الدالة الأصلية لـ $20-q$ هي $20q - \dfrac{q^2}{2}$؛ احسب قيمتها بين $0$ و $12$.

3 الإرشاد 3

لا تنس طرح النفقة الحقيقية $p^\ast \times q^\ast$ من نتيجة التكامل.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب أولا التكامل $0 \int 12 (20 - q) d q$ بإيجاد دالة أصلية لـ $20 - q$ .

الدالة الأصلية لـ $20 - q$ هي $20 q - \frac{q ^{2}}{2}$ ؛ احسب قيمتها بين $0$ و $12$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points