المساحة تحت $-x^2+4$ على $[0;2]$

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المستوى منسوب إلى معلم متعامد. نعتبر الدالة المعرفة على بـ .

1) تحقق أن على .

2) احسب، بوحدات المساحة (و.م.)، المساحة للحيز المحصور بين منحنى ، محور الأفاصيل والمستقيمين و .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, compare $x^2$ à $4$ lorsque $x$ varie entre $0$ et $2$. Que peux-tu dire de $-x^2 + 4$ ?
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, utilise l'intégrale $\int_{0}^{2} f(x)\, dx$. Cherche d'abord une primitive de $-x^2 + 4$ en te rappelant que la primitive de $x^n$ est $\dfrac{x^{n+1}}{n+1}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, compare à lorsque varie entre et . Que peux-tu dire de ?

Pour la question 2, utilise l'intégrale . Cherche d'abord une primitive de en te rappelant que la primitive de est .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المساحة تحت $-x^2+4x$ على $[0;4]$ كل تمارين الدرس المساحة بين $x^2$ و $2x+3$: نقط التقاطع