المكاملة بالأجزاء لـ $\ln x$ (الطريقة 1)

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إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour intégrer par parties $\int \ln x\,dx$, tu dois choisir $u(x) = \ln x$ et $v'(x) = 1$. Calcule alors $u'(x)$ et $v(x)$, puis applique la formule $\int u\,v' = [uv] - \int u'\,v$.
2 الإرشاد 2
Après avoir appliqué la formule, tu obtiens $K = [x\ln x]_{1}^{e} - \int_{1}^{e} \dfrac{1}{x} \times x\,dx$. Simplifie bien la deuxième intégrale : que vaut $\dfrac{x}{x}$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour intégrer par parties , tu dois choisir et . Calcule alors et , puis applique la formule .

Après avoir appliqué la formule, tu obtiens . Simplifie bien la deuxième intégrale : que vaut ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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حساب تكامل محدود لدالة حدودية كل تمارين الدرس المكاملة بالأجزاء: الجداء $x\,e^{x}$