Intégration par parties : produit $x\,e^{x}$

Pour l'intégration par parties, choisis $u(x)=x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v^{\prime }(x)=e^x$ (facile à intégrer). Applique ensuite la formule $\underset{0}{\overset{1}{\int }}u{v}^{\prime }=[uv{]}_0^1-\underset{0}{\overset{1}{\int }}{u}^{\prime }v$.

Calcule d'abord $[x\cdot e^x{]}_0^1$ en remplaçant les bornes, puis il te reste à calculer $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{x}dx$. Fais la différence des deux termes pour obtenir $J$.