المكاملة بالأجزاء: الجداء $x\,e^{x}$

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باستعمال المكاملة بالأجزاء، احسب:

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour l'intégration par parties, choisis $u(x) = x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v'(x) = e^{x}$ (facile à intégrer). Applique ensuite la formule $\int_{0}^{1} u v' = [uv]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} u' v$.
2 الإرشاد 2
Calcule d'abord $[x \cdot e^{x}]_{0}^{1}$ en remplaçant les bornes, puis il te reste à calculer $\int_{0}^{1} e^{x} dx$. Fais la différence des deux termes pour obtenir $J$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour l'intégration par parties, choisis (qui se simplifie en dérivant) et (facile à intégrer). Applique ensuite la formule .

Calcule d'abord en remplaçant les bornes, puis il te reste à calculer . Fais la différence des deux termes pour obtenir .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المكاملة بالأجزاء لـ $\ln x$ (الطريقة 1) كل تمارين الدرس القيمة المتوسطة لـ $3x^2-2$ على $[0;2]$