القيمة المتوسطة لـ $3x^2-2$ على $[0;2]$

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Énoncé

القيمة المتوسطة لدالة متصلة على هي .

احسب القيمة المتوسطة للدالة على المجال .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par identifier les bornes $a$ et $b$ de ton intervalle, puis calcule l'intégrale $\int_{0}^{2}(3x^2-2)\,dx$ en cherchant une primitive de $f(x)=3x^2-2$.
2 الإرشاد 2
Pour intégrer $3x^2-2$, rappelle-toi que la primitive de $x^n$ est $\dfrac{x^{n+1}}{n+1}$. Une fois l'intégrale calculée, divise ce résultat par $(b-a)$ pour obtenir $\mu$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par identifier les bornes et de ton intervalle, puis calcule l'intégrale en cherchant une primitive de .

Pour intégrer , rappelle-toi que la primitive de est . Une fois l'intégrale calculée, divise ce résultat par pour obtenir .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المكاملة بالأجزاء: الجداء $x\,e^{x}$ كل تمارين الدرس المكاملة بالأجزاء: كلفة مع لوغاريتم