الكلفة الحدية لإنتاج ورشة، من أجل x وحدة ( x ≥ 1 )، هي : C ′ ( x ) = ln ( x ) . 1. باستعمال المكاملة بالأجزاء، احسب 1 ∫ e ln ( x ) d x . 2. فسّر هذه النتيجة على أنها كلفة متراكمة.

المكاملة بالأجزاء: كلفة مع لوغاريتم

Facile

Énoncé

الكلفة الحدية لإنتاج ورشة، من أجل $x$ وحدة ( $x \geq 1$ )، هي :

$C^{'} (x) = ln (x) .$

1. باستعمال المكاملة بالأجزاء، احسب $1 \int e ln (x) d x$ .

2. فسّر هذه النتيجة على أنها كلفة متراكمة.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour intégrer par parties $\int \ln(x)\,dx$, pose $u(x) = \ln(x)$ et $v'(x) = 1$. Quelle sera alors $u'(x)$ et quelle primitive simple choisis-tu pour $v(x)$ ?

2 الإرشاد 2

Applique la formule $\int_1^e u\,v' = [u\,v]_1^e - \int_1^e u'\,v$. Après avoir trouvé $v(x) = x$, calcule $[x\ln(x)]_1^e$ puis simplifie $\int_1^e \dfrac{1}{x} \times x\,dx$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour intégrer par parties $\int ln (x) d x$ , pose $u (x) = ln (x)$ et $v^{'} (x) = 1$ . Quelle sera alors $u^{'} (x)$ et quelle primitive simple choisis-tu pour $v (x)$ ?

Applique la formule $1 \int e u v^{'} = [u v]_{1}^{e} - 1 \int e u^{'} v$ . Après avoir trouvé $v (x) = x$ , calcule $[x ln (x)]_{1}^{e}$ puis simplifie $1 \int e \frac{1}{x} \times x d x$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

القيمة المتوسطة لـ $3x^2-2$ على $[0;2]$ كل تمارين الدرس دالة أصلية لدالة حدودية - الكلفة الحدية

المكاملة بالأجزاء: كلفة مع لوغاريتم

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

المكاملة بالأجزاء: كلفة مع لوغاريتم

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯