المكاملة بالأجزاء مع دالة أسية وتدفق الدخل

Difficile

Énoncé

نمذجة تدفق الدخل بالدالة $f (t) = t e^{- t}$ على $[0; 1]$ ، حيث $t$ معبَّر عنه بالسنوات.

احسب، باستعمال المكاملة بالأجزاء، التكامل:

$L = 0 \int 1 t e^{- t} d t$

أعطِ القيمة المضبوطة ثم قيمة مقربة إلى $1 0^{- 3}$ (نأخذ $e \approx 2, 718$ ).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ضع $u(t)=t$ و $v'(t)=e^{-t}$ لتطبيق صيغة التكامل بالأجزاء.

2 الإرشاد 2

لا تنس حساب $v(t)$ و $u'(t)$، ثم طبق $\\int u v' = [uv] - \\int u' v$.

3 الإرشاد 3

أنه الحل بحساب التكامل المتبقي للدالة $e^{-t}$ وتعويض الحدود بين $0$ و $1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ضع $u (t) = t$ و $v^{'} (t) = e^{- t}$ لتطبيق صيغة التكامل بالأجزاء.

لا تنس حساب $v (t)$ و $u^{'} (t)$ ، ثم طبق $in t u v^{'} = [uv] - in t u^{'} v$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points