مبرهنة القيم الوسيطية لـ f(x)=x³+x-1 على [0,2]

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لتكن الدالة المعرفة على بـ .

1) بين أن متصلة على .

2) احسب و .

3) بين أن المعادلة تقبل على الأقل حلا في المجال .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 3, commence par rappeler pourquoi $f$ est continue sur $[0\,;\,1]$, puis compare les signes de $f(0)$ et $f(1)$ que tu viens de calculer.
2 الإرشاد 2
Tu as $f(0) < 0$ et $f(1) > 0$. Quel théorème permet d'affirmer qu'une fonction continue qui change de signe admet une racine entre ces deux valeurs ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 3, commence par rappeler pourquoi est continue sur , puis compare les signes de et que tu viens de calculer.

Tu as et . Quel théorème permet d'affirmer qu'une fonction continue qui change de signe admet une racine entre ces deux valeurs ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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النهاية على اليسار وعلى اليمين (مقارب عمودي) كل تمارين الدرس التنصيف : حصر حل (نمط امتحان)