نعتبر الدالة المعرَّفة من أجل x > 0 بـ: f ( x ) = x 2 − 1 2 x 2 − 3 x + 1 . 1) احسب x → 1 lim f ( x ) . 2) احسب x → + ∞ lim f ( x ) واستنتج مقارباً للمنحنى.

مقارب لنموذج تكلفة

Difficile

نعتبر الدالة المعرَّفة من أجل $x > 0$ بـ:

$f (x) = \frac{2 x ^{2} - 3 x + 1}{x ^{2} - 1}$ .

1) احسب $x \to 1 lim f (x)$ . 2) احسب $x \to + \infty lim f (x)$ واستنتج مقارباً للمنحنى.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

عند $x=1$، تحقق من أن البسط والمقام ينعدمان معا: إنها صورة غير محددة $\dfrac{0}{0}$، يجب التحليل إلى عوامل.

2 الإرشاد 2

حلل البسط $2x^2-3x+1$ إلى عوامل (جذراه $1$ و $\dfrac12$) والمقام $x^2-1=(x-1)(x+1)$، ثم بسّط بالعامل $(x-1)$.

3 الإرشاد 3

من أجل النهاية عند $+\infty$، ضع البسط والمقام على شكل عامل مشترك $x^2$ واستعمل كون الحد على شكل $\dfrac{1}{x}$ أو $\dfrac{1}{x^2}$ يؤول إلى $0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

عند $x = 1$ ، تحقق من أن البسط والمقام ينعدمان معا: إنها صورة غير محددة $\frac{0}{0}$ ، يجب التحليل إلى عوامل.

حلل البسط $2 x^{2} - 3 x + 1$ إلى عوامل (جذراه $1$ و $\frac{1}{2}$ ) والمقام $x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ ، ثم بسّط بالعامل $(x - 1)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points