لتكن f المعرَّفة على R ∖ { 2 } بـ f ( x ) = x − 2 x 2 − 3 x + 4 . 1) حدِّد الأعداد الحقيقية a و b و c بحيث f ( x ) = a x + b + x − 2 c . 2) استنتج أن المستقيم ( D ) : y = x − 1 مقارب مائل لمنحنى f بجوار + ∞ و − ∞ . 3) ادرس وضعية المنحنى بالنسبة لـ ( D ) .

مقارب مائل

Difficile

لتكن $f$ المعرَّفة على $R ∖ {2}$ بـ $f (x) = \frac{x ^{2} - 3 x + 4}{x - 2}$ .

1) حدِّد الأعداد الحقيقية $a$ و $b$ و $c$ بحيث $f (x) = a x + b + \frac{c}{x - 2}$ .

2) استنتج أن المستقيم $(D) : y = x - 1$ مقارب مائل لمنحنى $f$ بجوار $+ \infty$ و $- \infty$ .

3) ادرس وضعية المنحنى بالنسبة لـ $(D)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

للسؤال 1، أنجز القسمة الإقليدية لكثير الحدود $x^2-3x+4$ على $x-2$.

2 الإرشاد 2

للسؤال 2، احسب نهاية $f(x)-(x-1)$ عندما $x\\to\\pm\\infty$ باستعمال الكتابة المحصل عليها في السؤال 1.

3 الإرشاد 3

للسؤال 3، ادرس إشارة $\\dfrac{c}{x-2}$ لمقارنة المنحنى بالمستقيم $(D)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

للسؤال 1، أنجز القسمة الإقليدية لكثير الحدود $x^{2} - 3 x + 4$ على $x - 2$ .

للسؤال 2، احسب نهاية $f (x) - (x - 1)$ عندما $x t o p m in f t y$ باستعمال الكتابة المحصل عليها في السؤال 1.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points