تحديد موضع توازن بالتنصيف

Difficile

Énoncé

يؤدّي العرض والطلب في سوق إلى معادلة التوازن $h (x) = 0$ مع $h (x) = x^{3} + x - 3$ ، $x \geq 0$ (الثمن بعشرات الدراهم).

1) بيّن أن $h$ تقبل حلًّا وحيدًا $α$ في $] 1; 2 [$ .
2) باستعمال طريقة التنصيف، أعطِ تأطيرًا لـ $α$ سعته $0, 25$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإثبات وجود حل، احسب $h(1)$ و $h(2)$ وتحقق من إشارتيهما. تسمح مبرهنة القيم الوسيطية بعدها بالاستنتاج.

2 الإرشاد 2

لإثبات الوحدانية، ادرس إشارة $h'(x)$ على المجال: إذا كانت $h$ رتيبة تماما، فلا يمكنها أن تنعدم إلا مرة واحدة.

3 الإرشاد 3

من أجل التنصيف، احسب $h$ عند منتصف المجال الحالي، لاحظ إشارتها، ثم قلص المجال إلى النصف في كل خطوة إلى أن تحصل على سعة $0{,}25$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإثبات وجود حل، احسب $h (1)$ و $h (2)$ وتحقق من إشارتيهما. تسمح مبرهنة القيم الوسيطية بعدها بالاستنتاج.

لإثبات الوحدانية، ادرس إشارة $h^{'} (x)$ على المجال: إذا كانت $h$ رتيبة تماما، فلا يمكنها أن تنعدم إلا مرة واحدة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points