طريقة التنصيف: حصر جذر (نمط امتحان)

Difficile

Énoncé

لتكن $g$ الدالة المعرفة على $R$ بـ:

$g (x) = 2 x^{3} - 3 x - 7.$

1. بيّن أن المعادلة $g (x) = 0$ تقبل حلاً وحيداً $α$ على $[1; 2]$ .

2. باستعمال طريقة التنصيف، أعط حصراً لـ $α$ سعته $0, 25$ .

3. استنتج قيمة مقربة لـ $α$ بدقة $0, 25$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من اجل السؤال 1، احسب المشتقة $g'(x)$ وبين انها موجبة تماما على $[1;2]$، ثم قارن $g(1)$ و $g(2)$.

2 الإرشاد 2

من اجل التنصيف، احسب $g$ عند منتصف المجال الحالي وانظر في اي جهة يوجد تغير الاشارة.

3 الإرشاد 3

كرر العملية حتى تحصل على مجال طوله $0{,}25$ يحتوي على $\alpha$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من اجل السؤال 1، احسب المشتقة $g^{'} (x)$ وبين انها موجبة تماما على $[1; 2]$ ، ثم قارن $g (1)$ و $g (2)$ .

من اجل التنصيف، احسب $g$ عند منتصف المجال الحالي وانظر في اي جهة يوجد تغير الاشارة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points