Ecart de cout avec racine carree

Intermédiaire
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Calculer la limite suivante, liee a la comparaison de deux modeles de cout :

.

Indices

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1 Indice 1
Tu as une forme indéterminée $+\infty - \infty$. Pense à multiplier par la quantité conjuguée $\sqrt{x^2+6x}+x$ au numérateur et au dénominateur pour transformer cette différence.
2 Indice 2
Après multiplication par le conjugué, tu obtiens $\dfrac{6x}{\sqrt{x^2+6x}+x}$. Maintenant, factorise par $x$ au numérateur et au dénominateur en utilisant $\sqrt{x^2}=x$ pour $x>0$.

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La méthode — par où commencer

Tu as une forme indéterminée . Pense à multiplier par la quantité conjuguée au numérateur et au dénominateur pour transformer cette différence.

Après multiplication par le conjugué, tu obtiens . Maintenant, factorise par au numérateur et au dénominateur en utilisant pour .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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