Prolongement de (x-√x)/(x-1) en 1

Tu as une forme indéterminée $\frac{0}{0}$ en $x=1$. Pense à factoriser le numérateur en mettant $\sqrt{x}$ en facteur, et le dénominateur comme une identité remarquable avec $x=(\sqrt{x}{)}^2$.

Une fois factorisé, tu obtiens $\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$. Simplifie par le facteur commun $\sqrt{x}-1$, puis calcule la limite de l'expression simplifiée quand $x$ tend vers $1$.