مدخول مقاولة (بآلاف الدراهم) بدلالة عدد x من الوحدات المباعة مُنمذَج بـ R ( x ) = x 2 + 1 5 x 2 + 3 x من أجل x > 0 . احسب x → + ∞ lim R ( x ) وفسّر النتيجة اقتصادياً.

المدخول الحدّي على المدى البعيد

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مدخول مقاولة (بآلاف الدراهم) بدلالة عدد $x$ من الوحدات المباعة مُنمذَج بـ $R (x) = \frac{5 x ^{2} + 3 x}{x ^{2} + 1}$ من أجل $x > 0$ .

احسب $x \to + \infty lim R (x)$ وفسّر النتيجة اقتصادياً.

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Tu as une forme indéterminée $\dfrac{\infty}{\infty}$. Pour la lever, factorise le numérateur et le dénominateur par la plus grande puissance de $x$ présente, ici $x^2$.

2 الإرشاد 2

Après factorisation par $x^2$, simplifie la fraction. Puis demande-toi : que deviennent les termes $\dfrac{3}{x}$ et $\dfrac{1}{x^2}$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ?

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Tu as une forme indéterminée $\frac{\infty}{\infty}$ . Pour la lever, factorise le numérateur et le dénominateur par la plus grande puissance de $x$ présente, ici $x^{2}$ .

Après factorisation par $x^{2}$ , simplifie la fraction. Puis demande-toi : que deviennent les termes $\frac{3}{x}$ et $\frac{1}{x ^{2}}$ quand $x$ tend vers $+ \infty$ ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نهاية دالة جذرية عند $+\infty$ كل تمارين الدرس عتبة المردودية بمبرهنة القيم الوسيطية

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