Seuil de rentabilite par le TVI

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Le benefice (en milliers de dirhams) d'une entreprise est ou designe la production en tonnes.

1) Justifier que est continue sur .
2) En utilisant le theoreme des valeurs intermediaires, montrer que l'equation admet au moins une solution dans (seuil de rentabilite).

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, rappelle-toi qu'une fonction polynôme est toujours continue sur $\mathbb{R}$ entier. Que peux-tu en déduire pour l'intervalle $[2;3]$ ?
2 Indice 2
Pour la question 2, commence par calculer $B(2)$ et $B(3)$. Compare ensuite leurs signes : que remarques-tu ? Pense au théorème des valeurs intermédiaires quand $0$ est entre deux valeurs.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, rappelle-toi qu'une fonction polynôme est toujours continue sur entier. Que peux-tu en déduire pour l'intervalle ?

Pour la question 2, commence par calculer et . Compare ensuite leurs signes : que remarques-tu ? Pense au théorème des valeurs intermédiaires quand est entre deux valeurs.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Recette marginale a long terme Tous les exercices du chapitre Asymptote oblique et position relative