Recette marginale a long terme

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La recette d'une entreprise (en milliers de dirhams) en fonction du nombre d'unites vendues est modelisee par pour .

Calculer et interpreter le resultat economiquement.

Indices

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1 Indice 1
Tu as une forme indéterminée $\dfrac{\infty}{\infty}$. Pour la lever, factorise le numérateur et le dénominateur par la plus grande puissance de $x$ présente, ici $x^2$.
2 Indice 2
Après factorisation par $x^2$, simplifie la fraction. Puis demande-toi : que deviennent les termes $\dfrac{3}{x}$ et $\dfrac{1}{x^2}$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ?

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La méthode — par où commencer

Tu as une forme indéterminée . Pour la lever, factorise le numérateur et le dénominateur par la plus grande puissance de présente, ici .

Après factorisation par , simplifie la fraction. Puis demande-toi : que deviennent les termes et quand tend vers ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Limite d'une fonction rationnelle en $+\infty$ Tous les exercices du chapitre Seuil de rentabilite par le TVI