مبرهنة القيم الوسيطية والتفريع الثنائي

Difficile

Énoncé

لتكن $f (x) = x^{3} + x - 5$ معرّفة ومتصلة على $R$ .

1. بيّن أن المعادلة $f (x) = 0$ تقبل حلاً وحيداً $α$ في المجال $[1; 2]$ .

2. باستعمال طريقة التفريع الثنائي، أعطِ حصراً لـ $α$ سعته $\frac{1}{4}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب $f(1)$ و $f(2)$ للتحقق من تغير الإشارة، ثم ادرس إشارة $f'(x)$ لتبرير الوحدانية.

2 الإرشاد 2

بالنسبة لطريقة التنصيف، احسب $f$ عند منتصف المجال $[1;2]$، أي عند $x=1{,}5$، وحدد في أي مجال جزئي يوجد $\alpha$.

3 الإرشاد 3

كرر العملية على المجال الجديد المحصل عليه (احسب $f$ عند المنتصف الجديد) حتى تحصل على سعة قدرها $\dfrac14$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب $f (1)$ و $f (2)$ للتحقق من تغير الإشارة، ثم ادرس إشارة $f^{'} (x)$ لتبرير الوحدانية.

بالنسبة لطريقة التنصيف، احسب $f$ عند منتصف المجال $[1; 2]$ ، أي عند $x = 1, 5$ ، وحدد في أي مجال جزئي يوجد $α$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points