التمديد بالاتصال لمعدّل

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معدّل نمو ساكنة (بآلاف الساكنة) مُنمذَج من أجل بـ ، مع .

هل الدالة قابلة للتمديد بالاتصال عند ؟ إذا كان الأمر كذلك، أعطِ قيمة التمديد.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Tu remarques une forme indéterminée $\dfrac{0}{0}$ en $x=1$. Pense à factoriser le numérateur $x^2-1$ et utilise l'identité $x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$ pour faire apparaître le dénominateur.
2 الإرشاد 2
Une fois factorisé, tu obtiens $g(x)=\dfrac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(x+1)}{\sqrt{x}-1}$ pour $x\neq 1$. Simplifie par $(\sqrt{x}-1)$, puis calcule la limite de l'expression simplifiée quand $x$ tend vers $1$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Tu remarques une forme indéterminée en . Pense à factoriser le numérateur et utilise l'identité pour faire apparaître le dénominateur.

Une fois factorisé, tu obtiens pour . Simplifie par , puis calcule la limite de l'expression simplifiée quand tend vers .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نهاية دالة جذرية عند اللانهاية كل تمارين الدرس نهاية مع جذر مربّع — المرافق