اشتقاق دوال من نوع $\ln(u)$

Facile
Partager

Énoncé

احسب مشتقة كل من الدوال التالية على حيز تعريفها :

، من أجل

، من أجل

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour dériver $\ln(u(x))$, rappelle-toi la formule fondamentale : $(\ln u)' = \dfrac{u'}{u}$. Pour $g(x)$, commence par transformer le quotient à l'intérieur du logarithme en différence de logarithmes : $\ln\!\left(\dfrac{a}{b}\right) = \ln(a) - \ln(b)$.
2 الإرشاد 2
Pour $h(x)$, tu as un produit $x \cdot \ln(x)$ moins une constante. Utilise la formule $(uv)' = u' \cdot v + u \cdot v'$ pour le produit, puis n'oublie pas que la dérivée de $-x$ est $-1$. Simplifie ensuite ton expression.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour dériver , rappelle-toi la formule fondamentale : . Pour , commence par transformer le quotient à l'intérieur du logarithme en différence de logarithmes : .

Pour , tu as un produit moins une constante. Utilise la formule pour le produit, puis n'oublie pas que la dérivée de est . Simplifie ensuite ton expression.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

معادلة (ln x)²-3ln x+2=0 على ℝ كل تمارين الدرس معادلة لوغاريتمية بتغيير المتغير