مشتقة جداء مع ln وجدول الإشارة

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Énoncé

لتكن الدالة المعرّفة على بـ .

1) احسب .

2) ادرس إشارة وأنشئ جدول تغيرات .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, repère que $f(x)$ est la somme de deux termes : un produit $x \ln x$ (utilise la formule $(uv)' = u'v + uv'$) et un terme simple $-x$.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, cherche d'abord quand $f'(x) = \ln x$ s'annule : quelle valeur de $x$ vérifie $\ln x = 0$ ? Ensuite, étudie le signe de $\ln x$ de chaque côté de cette valeur.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, repère que est la somme de deux termes : un produit (utilise la formule ) et un terme simple .

Pour la question 2, cherche d'abord quand s'annule : quelle valeur de vérifie ? Ensuite, étudie le signe de de chaque côté de cette valeur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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معادلة (ln x)²-3ln x+2=0، الصيغة الثالثة كل تمارين الدرس دالة كسر مع اللوغاريتم والمماس