تعظيم الربح باستعمال اللوغاريتم

Difficile
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Énoncé

تحقق مقاولة ربحًا (بآلاف الدراهم) نمذجه، من أجل إنتاج قدره طن ()، بالعلاقة:

1. احسب .

2. حدد الإنتاج الذي يجعل الربح أعظميًا.

3. استنتج الربح الأعظمي (القيمة المضبوطة، ثم القيمة المقربة إلى أقرب ألف درهم، نأخذ ).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Derive $B(x)=50\\ln(x)-5x$ en utilisant $(\\ln x)'=\\dfrac{1}{x}$.
2 الإرشاد 2
Mets $B'(x)$ sous la forme d'une seule fraction, puis etudie son signe selon le signe du numerateur (pour $x>0$).
3 الإرشاد 3
Une fois $x_0$ trouve comme valeur qui annule $B'(x)$, verifie que $B$ passe de croissante a decroissante en $x_0$ pour confirmer un maximum, puis calcule $B(x_0)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Derive en utilisant .

Mets sous la forme d'une seule fraction, puis etudie son signe selon le signe du numerateur (pour ).

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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اشتقاق دالة من الشكل ln(u) كل تمارين الدرس دراسة دالة تتضمن اللوغاريتم