تبسيط عبارة تتضمن ln

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بسّط العبارة التالية، الصالحة لكل عدد حقيقي $x > 0$ :

$A = ln (x^{3}) - 2 ln (x) + ln (\frac{1}{x})$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Rappelle-toi les propriétés des logarithmes : $\ln(a^n) = n\ln(a)$ et $\ln\left(\dfrac{1}{a}\right) = -\ln(a)$. Commence par transformer chaque terme de $A$ en utilisant ces formules.

2 الإرشاد 2

Une fois que tu as exprimé $\ln(x^3)$, $2\ln(x)$ et $\ln\left(\dfrac{1}{x}\right)$ en fonction de $\ln(x)$, regroupe tous les termes : tu obtiendras une combinaison linéaire de $\ln(x)$.

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Rappelle-toi les propriétés des logarithmes : $ln (a^{n}) = n ln (a)$ et $ln (\frac{1}{a}) = - ln (a)$ . Commence par transformer chaque terme de $A$ en utilisant ces formules.

Une fois que tu as exprimé $ln (x^{3})$ , $2 ln (x)$ et $ln (\frac{1}{x})$ en fonction de $ln (x)$ , regroupe tous les termes : tu obtiendras une combinaison linéaire de $ln (x)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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معادلة تؤول إلى معادلة حدودية كل تمارين الدرس دراسة الدالة f(x)=ln(x)/x والمقاربات

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