متراجحة لوغاريتمية وعتبة المردودية

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Énoncé

الربح (بآلاف الدراهم) لمقاولة بدلالة عدد (بالمئات) من الوحدات المباعة، ، معطى بـ:

1. حدد قيم التي تكون فيها المقاولة رابحة، بدراسة إشارة . نسلّم بأن ينعدم في قيمتين و نؤطرهما.

2. ادرس تغيرات وحدد الربح الأقصى.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 2, commence par calculer la dérivée $B'(x)$. Pense à la formule de dérivation de $\ln(x)$ qui est $\dfrac{1}{x}$, puis étudie le signe de cette dérivée pour trouver les variations.
2 الإرشاد 2
Pour trouver où $B'(x)$ s'annule, résous l'équation $\dfrac{5}{x} - 1 = 0$. Mets au même dénominateur pour obtenir $\dfrac{5-x}{x} = 0$, puis cherche quelle valeur de $x$ annule le numérateur.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 2, commence par calculer la dérivée . Pense à la formule de dérivation de qui est , puis étudie le signe de cette dérivée pour trouver les variations.

Pour trouver où s'annule, résous l'équation . Mets au même dénominateur pour obtenir , puis cherche quelle valeur de annule le numérateur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تطبيق اقتصادي: نمو رأسمال كل تمارين الدرس معادلة ln(2x+1)=ln(7)