شاب نشيط من أكادير يرغب في التوفّر على رأسمال قدره 100 000 درهم بعد 10 سنوات من أجل مساهمة عقارية. يوظّف ماله بفائدة مركّبة بمعدّل سنوي i = 5% . بـ دفعة وحيدة اليوم، ما هو المبلغ C 0 الذي يجب أن يوظّفه؟ بـ قسط سنوي ثابت a في نهاية كل سنة من السنوات 10 ، ما هو المبلغ a الذي يبلغ 100 000 درهم مباشرة بعد آخر دفعة؟ قارن المجموع الاسمي المصروف في الاستراتيجيتين. معطيات: ( 1 , 05 ) 10 ≈ 1 , 628895 ؛ ( 1 , 05 ) − 10 ≈ 0 , 613913 .

الادّخار: دفعة وحيدة أو أقساط سنوية لرأسمال مستهدف

Difficile

شاب نشيط من أكادير يرغب في التوفّر على رأسمال قدره $100000$ درهم بعد $10$ سنوات من أجل مساهمة عقارية. يوظّف ماله بفائدة مركّبة بمعدّل سنوي $i = 5%$ .

بـدفعة وحيدة اليوم، ما هو المبلغ $C_{0}$ الذي يجب أن يوظّفه؟
بـقسط سنوي ثابت $a$ في نهاية كل سنة من السنوات $10$ ، ما هو المبلغ $a$ الذي يبلغ $100000$ درهم مباشرة بعد آخر دفعة؟
قارن المجموع الاسمي المصروف في الاستراتيجيتين.

معطيات: $(1, 05)^{10} \approx 1, 628895$ ؛ $(1, 05)^{- 10} \approx 0, 613913$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للدفعة الواحدة، استعمل صيغة الرسملة $C_0 (1+i)^{10} = 100\,000$.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للأقساط، استعمل صيغة القيمة المكتسبة لسلسلة أقساط ثابتة: $V_{10} = a \times \dfrac{(1+i)^{10} - 1}{i}$.

3 الإرشاد 3

قارن بعد ذلك المجموع الكلي المدفوع في كل حالة (مرة واحدة مقابل $10$ مرات).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للدفعة الواحدة، استعمل صيغة الرسملة $C_{0} (1 + i)^{10} = 100000$ .

بالنسبة للأقساط، استعمل صيغة القيمة المكتسبة لسلسلة أقساط ثابتة: $V_{10} = a \times \frac{( 1 + i ) ^{10} - 1}{i}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points