اختبار ملاءة مقترض

Difficile
Partager

Énoncé

يستعمل بنك اختبار تنقيط قبل منح قرض. في مجتمع طالبي القرض، ملاءون فعلاً. يكون الاختبار موجباً (رأي إيجابي) باحتمال لزبون ملاء، وباحتمال لزبون غير ملاء. نرمز بـ للحدث «ملاء» وبـ للحدث «اختبار موجب».

1. احسب ، احتمال أن يكون اختبار طالب القرض موجباً.

2. طالب قرض حصل على اختبار موجب. احسب احتمال أن يكون ملاءً فعلاً.

3. هل الاختبار موثوق عندما يكون موجباً؟ علّق.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
استعمل صيغة الاحتمالات الكلية: $P(T) = P(S)P(T|S) + P(\overline{S})P(T|\overline{S})$.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للسؤال 2، طبّق صيغة بايز: $P(S|T) = \dfrac{P(S)P(T|S)}{P(T)}$.
3 الإرشاد 3
قارن الاحتمال الشرطي المحصل عليه مع الاحتمال الأولي $P(S)=0{,}8$ للحكم على موثوقية الاختبار.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

استعمل صيغة الاحتمالات الكلية: .

بالنسبة للسؤال 2، طبّق صيغة بايز: .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

شجرة احتمالات: موردان وقطع معيبة كل تمارين الدرس لعبة التذاكر في السوبرماركت (قانون X معطى)