Jeu de ticket au supermarché (loi de X donnée)

Intermédiaire
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Énoncé

Un supermarche propose un jeu : le client tire un ticket et gagne un bon d'achat (en dirhams) selon la loi suivante :

1. Verifier qu'il s'agit d'une loi de probabilite.

2. Calculer l'esperance et interpreter.

3. Calculer la variance et l'ecart-type .

Indices

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1 Indice 1
Pour vérifier qu'il s'agit d'une loi de probabilité, tu dois contrôler deux conditions : toutes les probabilités sont-elles entre $0$ et $1$, et quelle est la somme $0{,}5 + 0{,}3 + 0{,}15 + 0{,}05$ ?
2 Indice 2
Pour calculer l'espérance, applique la formule $E(X) = \sum x_i \times P(X=x_i)$. Calcule donc $0 \times 0{,}5 + 20 \times 0{,}3 + 50 \times 0{,}15 + 100 \times 0{,}05$ et interprète ce que représente cette valeur moyenne.

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La méthode — par où commencer

Pour vérifier qu'il s'agit d'une loi de probabilité, tu dois contrôler deux conditions : toutes les probabilités sont-elles entre et , et quelle est la somme ?

Pour calculer l'espérance, applique la formule . Calcule donc et interprète ce que représente cette valeur moyenne.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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