اختبار الكشف عن احتيال

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في محفظة معاملات، منها احتيالية (). ينبّه نظام إنذار عن معاملة احتيالية باحتمال ، لكنه يطلق أيضاً إنذاراً كاذباً على من المعاملات المشروعة. نرمز بـ للحدث «يطلق النظام إنذاراً».

  1. احسب .
  2. أُطلق إنذار. ما احتمال أن تكون المعاملة احتيالية فعلاً، ؟ علّق.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer $P(T)$, pense que l'alerte peut venir de deux situations : soit la transaction est frauduleuse, soit elle est légitime. Utilise la formule des probabilités totales avec ces deux cas.
2 الإرشاد 2
Pour $P(F\mid T)$, tu cherches la probabilité que la transaction soit frauduleuse sachant qu'il y a alerte. Applique la formule de Bayes : $P(F\mid T) = \dfrac{P(F) \times P(T\mid F)}{P(T)}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer , pense que l'alerte peut venir de deux situations : soit la transaction est frauduleuse, soit elle est légitime. Utilise la formule des probabilités totales avec ces deux cas.

Pour , tu cherches la probabilité que la transaction soit frauduleuse sachant qu'il y a alerte. Applique la formule de Bayes : .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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