Octroi de credit bancaire

Difficile
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Énoncé

Une banque classe les demandes de credit selon le risque. Une demande prise au hasard a la probabilite d'etre a faible risque, a risque moyen et a risque eleve. La probabilite que le credit soit accorde vaut respectivement , et selon le risque.

On note : « le credit est accorde ».

  1. Representer la situation par un arbre de probabilites.
  2. Calculer la probabilite que le credit soit accorde.
  3. Sachant que le credit a ete accorde, quelle est la probabilite que la demande etait a faible risque ? (arrondir a )
  4. Sachant que le credit a ete refuse, quelle est la probabilite que la demande etait a risque eleve ?

Indices

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1 Indice 1
Construis l'arbre avec trois branches initiales (F, M, E) puis deux sous-branches (G et son contraire) pour chacune.
2 Indice 2
Pour la probabilité totale $P(G)$, utilise la formule des probabilités totales en sommant les produits sur chaque branche.
3 Indice 3
Pour les questions 3 et 4, applique la formule de Bayes : $P(A|B) = \\frac{P(A \\cap B)}{P(B)}$.

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La méthode — par où commencer

Construis l'arbre avec trois branches initiales (F, M, E) puis deux sous-branches (G et son contraire) pour chacune.

Pour la probabilité totale , utilise la formule des probabilités totales en sommant les produits sur chaque branche.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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