Deux fournisseurs de matières premières

Intermédiaire
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Énoncé

Une usine s'approvisionne auprès de deux fournisseurs. Le fournisseur livre des lots, le fournisseur le reste. Parmi les lots de , sont non conformes ; parmi ceux de , sont non conformes. On choisit un lot au hasard. On note l'événement « le lot est non conforme ».

  1. Construire l'arbre pondéré de la situation.
  2. Calculer et .
  3. En déduire par la formule des probabilités totales.

Indices

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1 Indice 1
Commence par dessiner un arbre à deux niveaux : le premier niveau représente le choix du fournisseur ($A$ avec $60\%$ ou $B$ avec $40\%$), puis à partir de chaque fournisseur, tu branches vers conforme ou non conforme.
2 Indice 2
Pour calculer $P(A \cap N)$, utilise la formule $P(A \cap N) = P(A) \times P_A(N)$. Multiplie la probabilité de choisir le fournisseur $A$ par la probabilité qu'un lot de $A$ soit non conforme.

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La méthode — par où commencer

Commence par dessiner un arbre à deux niveaux : le premier niveau représente le choix du fournisseur ( avec ou avec ), puis à partir de chaque fournisseur, tu branches vers conforme ou non conforme.

Pour calculer , utilise la formule . Multiplie la probabilité de choisir le fournisseur par la probabilité qu'un lot de soit non conforme.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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