آلتا إنتاج (شجرة مثقلة)

يصنع مصنع مكوّنات باستعمال آلتين $M_1$ و $M_2$. تضمن الآلة $M_1$ نسبة $60\%$ من الإنتاج و $M_2$ تضمن $40\%$. نقدّر أن $5\%$ من المكوّنات الصادرة عن $M_1$ معيبة، مقابل $8\%$ لتلك الصادرة عن $M_2$.

نسحب مكوّنًا عشوائيًا من الإنتاج. نرمز بـ $D$ للحدث «المكوّن معيب».

1. أنشئ شجرة مثقلة تصف الوضعية.
2. احسب احتمال أن يكون المكوّن صادرًا عن $M_1$ ومعيبًا.
3. احسب $P(D)$.