Nombre de pièces défectueuses tirées (loi, espérance, variance)

Facile
Partager

Énoncé

Une boîte contient pièces dont sont défectueuses. On tire successivement et sans remise pièces. Soit la variable aléatoire égale au nombre de pièces défectueuses obtenues.

  1. Déterminer les valeurs prises par .
  2. Établir la loi de probabilité de (on pourra raisonner avec des tirages simultanés équivalents).
  3. Calculer et .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par identifier toutes les valeurs possibles de $X$ : combien de pièces défectueuses peux-tu obtenir au minimum et au maximum quand tu tires 2 pièces ?
2 Indice 2
Pour calculer les probabilités, dénombre tous les tirages possibles de 2 pièces parmi 4 avec $\binom{4}{2}$. Ensuite, pour chaque valeur de $X$, compte les façons de choisir les défectueuses parmi les 2 et les bonnes parmi les 2.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par identifier toutes les valeurs possibles de : combien de pièces défectueuses peux-tu obtenir au minimum et au maximum quand tu tires 2 pièces ?

Pour calculer les probabilités, dénombre tous les tirages possibles de 2 pièces parmi 4 avec . Ensuite, pour chaque valeur de , compte les façons de choisir les défectueuses parmi les 2 et les bonnes parmi les 2.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Factures payées à temps ou en retard Tous les exercices du chapitre Deux machines de production (arbre pondéré)