Deux machines de production (arbre pondéré)

Une usine fabrique des composants à l'aide de deux machines $M_1$ et $M_2$. La machine $M_1$ assure $60\%$ de la production et $M_2$ assure $40\%$. On estime que $5\%$ des composants issus de $M_1$ sont défectueux, contre $8\%$ pour ceux issus de $M_2$.

On prélève un composant au hasard dans la production. On note $D$ l'événement « le composant est défectueux ».

1. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
2. Calculer la probabilité que le composant provienne de $M_1$ et soit défectueux.
3. Calculer $P(D)$.