مراقبة الجودة لورشتين

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Énoncé

يستقبل مصنع قطعه من ورشتين. الورشة تزوّد بـ 65 % من القطع والورشة بالباقي. نسبة القطع المعيبة هي 3 % بالنسبة لـ و 8 % بالنسبة لـ .

نأخذ قطعة عشوائياً. نرمز بـ : «القطعة معيبة».

  1. أنشئ شجرة الاحتمالات التي تصف الوضعية.
  2. احسب احتمال أن تكون القطعة معيبة.
  3. قطعة معيبة. ما هو احتمال أن تكون من الورشة ؟ (قرّب إلى )

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par identifier les deux événements de départ : la pièce vient de $A_1$ avec une probabilité de $0{,}65$ ou de $A_2$ avec $0{,}35$. Ensuite, à partir de chaque atelier, la pièce peut être défectueuse ou non selon les taux donnés.
2 الإرشاد 2
Pour calculer $P(D)$, utilise la formule des probabilités totales : $P(D) = P(A_1) \times P(D|A_1) + P(A_2) \times P(D|A_2)$. Pour la dernière question, pense à la formule de Bayes qui relie $P(A_2|D)$ à $P(D|A_2)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par identifier les deux événements de départ : la pièce vient de avec une probabilité de ou de avec . Ensuite, à partir de chaque atelier, la pièce peut être défectueuse ou non selon les taux donnés.

Pour calculer , utilise la formule des probabilités totales : . Pour la dernière question, pense à la formule de Bayes qui relie à .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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