Téléconseiller : 6 appels et loi binomiale

Difficile
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Énoncé

Un teleconseiller appelle des prospects. Pour chaque appel, la probabilite de conclure une vente est , independamment des autres appels. Il passe appels. On note le nombre de ventes conclues.

1. Justifier que suit une loi binomiale et donner ses parametres.

2. Calculer .

3. Calculer la probabilite de conclure au moins une vente.

4. Calculer et .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, verifie les conditions d'une loi binomiale : repetitions independantes, deux issues possibles, probabilite de succes constante.
2 Indice 2
Pour la question 2, utilise la formule $P(X=k)=\\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$ avec $n=6$, $p=0{,}2$ et $k=2$.
3 Indice 3
Pour la question 3, passe par l'evenement complementaire $P(X\\geq1)=1-P(X=0)$. Pour la question 4, applique directement les formules $E(X)=np$ et $V(X)=np(1-p)$.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, verifie les conditions d'une loi binomiale : repetitions independantes, deux issues possibles, probabilite de succes constante.

Pour la question 2, utilise la formule avec , et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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