Réunion de deux événements : profil de clientèle

Facile
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Énoncé

Dans une enquête, on note l'événement « le client a acheté en ligne » et « le client a utilisé une carte de fidélité ». On a :

  1. Calculer .
  2. Calculer la probabilité qu'un client n'ait fait ni l'un ni l'autre.

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $P(A \cup B)$, rappelle-toi la formule de Poincaré : la probabilité de la réunion de deux événements s'obtient en additionnant leurs probabilités puis en retranchant leur intersection.
2 Indice 2
Pour la seconde question, demande-toi quel est l'événement contraire de "au moins l'un des deux" : c'est le complémentaire de $A \cup B$, donc utilise $P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B)$.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer , rappelle-toi la formule de Poincaré : la probabilité de la réunion de deux événements s'obtient en additionnant leurs probabilités puis en retranchant leur intersection.

Pour la seconde question, demande-toi quel est l'événement contraire de "au moins l'un des deux" : c'est le complémentaire de , donc utilise .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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