Contrôle qualité : tirage de pièces dans un lot

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Énoncé

Un atelier de fabrication dispose d'un lot de pièces comprenant pièces conformes et pièces défectueuses. Un technicien prélève simultanément pièces au hasard pour le contrôle qualité.

  1. Déterminer le nombre de tirages possibles.
  2. Calculer la probabilité de l'événement : « les pièces sont conformes ».
  3. Calculer la probabilité de l'événement : « exactement une pièce est défectueuse ».
  4. Calculer la probabilité de l'événement : « au moins une pièce est défectueuse ».

Indices

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1 Indice 1
Pour compter le nombre de tirages possibles, pense qu'on prélève 3 pièces parmi 12 sans tenir compte de l'ordre : utilise la formule des combinaisons $\binom{12}{3}$.
2 Indice 2
Pour chaque probabilité, applique la formule : $P = \dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$. Par exemple pour l'événement $A$, compte combien de façons tu peux choisir 3 pièces conformes parmi les 8 disponibles.

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La méthode — par où commencer

Pour compter le nombre de tirages possibles, pense qu'on prélève 3 pièces parmi 12 sans tenir compte de l'ordre : utilise la formule des combinaisons .

Pour chaque probabilité, applique la formule : . Par exemple pour l'événement , compte combien de façons tu peux choisir 3 pièces conformes parmi les 8 disponibles.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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