الاحتمالات الكلية: نسبة إرجاع ثلاثة متاجر

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تمتلك علامة تجارية ثلاثة متاجر ، ، تحقق على التوالي 50 % و 30 % و 20 % من المبيعات عبر الإنترنت. نسبة المواد المرجَعة هي 4 % بالنسبة لـ ، 6 % بالنسبة لـ و 10 % بالنسبة لـ .

نختار عملية بيع عشوائيا. ليكن « المادة مرجَعة ».

  1. برر أن يشكل نظاما كاملا من الأحداث.
  2. احسب باستعمال دستور الاحتمالات الكلية.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'un système est complet, vérifie deux choses : les événements sont incompatibles (une vente ne peut venir que d'un seul magasin) et la somme de leurs probabilités vaut $1$. Calcule $P(M_1) + P(M_2) + P(M_3)$.
2 الإرشاد 2
Pour la formule des probabilités totales, écris $P(R) = P(M_1) \times P(R \mid M_1) + P(M_2) \times P(R \mid M_2) + P(M_3) \times P(R \mid M_3)$. Identifie chaque probabilité conditionnelle dans l'énoncé (les taux de retour) puis remplace les valeurs.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'un système est complet, vérifie deux choses : les événements sont incompatibles (une vente ne peut venir que d'un seul magasin) et la somme de leurs probabilités vaut . Calcule .

Pour la formule des probabilités totales, écris . Identifie chaque probabilité conditionnelle dans l'énoncé (les taux de retour) puis remplace les valeurs.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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