Jeu de tirage de jetons et gain

Difficile
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Énoncé

Une urne contient jetons indiscernables au toucher : jetons marques dirhams et jetons marques dirhams. Un joueur tire simultanement jetons. On note la somme (en dirhams) des deux jetons tires.

  1. Determiner les valeurs possibles de .
  2. Determiner la loi de probabilite de .
  3. Calculer l'esperance et la variance .
  4. Le jeu est-il favorable au joueur ?

Indices

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1 Indice 1
Le nombre total de tirages possibles est $\binom{5}{2}$. Liste les combinaisons possibles de couleurs pour trouver les valeurs de $X$.
2 Indice 2
Pour chaque valeur de $X$, utilise le nombre de façons de choisir les jetons correspondants divisé par le nombre total de tirages.
3 Indice 3
Pour $V(X)$, calcule d'abord $E(X^2)$ puis utilise $V(X)=E(X^2)-(E(X))^2$.

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La méthode — par où commencer

Le nombre total de tirages possibles est . Liste les combinaisons possibles de couleurs pour trouver les valeurs de .

Pour chaque valeur de , utilise le nombre de façons de choisir les jetons correspondants divisé par le nombre total de tirages.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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