Probabilités totales : taux de retour de trois magasins

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Une enseigne possède trois magasins , , qui réalisent respectivement 50 %, 30 % et 20 % des ventes en ligne. Le taux d'articles retournés est de 4 % pour , 6 % pour et 10 % pour .

On choisit une vente au hasard. Soit « l'article est retourné ».

  1. Justifier que forme un système complet d'événements.
  2. Calculer à l'aide de la formule des probabilités totales.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour montrer qu'un système est complet, vérifie deux choses : les événements sont incompatibles (une vente ne peut venir que d'un seul magasin) et la somme de leurs probabilités vaut $1$. Calcule $P(M_1) + P(M_2) + P(M_3)$.
2 Indice 2
Pour la formule des probabilités totales, écris $P(R) = P(M_1) \times P(R \mid M_1) + P(M_2) \times P(R \mid M_2) + P(M_3) \times P(R \mid M_3)$. Identifie chaque probabilité conditionnelle dans l'énoncé (les taux de retour) puis remplace les valeurs.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'un système est complet, vérifie deux choses : les événements sont incompatibles (une vente ne peut venir que d'un seul magasin) et la somme de leurs probabilités vaut . Calcule .

Pour la formule des probabilités totales, écris . Identifie chaque probabilité conditionnelle dans l'énoncé (les taux de retour) puis remplace les valeurs.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Jeu de tirage de jetons et gain Tous les exercices du chapitre Tirage de jetons gagnants