ينتج خط إنتاج مواد. نرمز بـ D للحدث «المادة معيبة» وبـ M للحدث «المادة صادرة عن الآلة M». نعطي: P ( M ) = 0 , 4 و P ( D ∩ M ) = 0 , 06 . احسب P ( D ∣ M ) ، احتمال أن تكون المادة معيبة علماً أنها صادرة عن M. وعلماً أيضاً أن P ( D ) = 0 , 1 ، احسب P ( M ∣ D ) .

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ينتج خط إنتاج مواد. نرمز بـ $D$ للحدث «المادة معيبة» وبـ $M$ للحدث «المادة صادرة عن الآلة M». نعطي: $P (M) = 0, 4$ و $P (D \cap M) = 0, 06$ .

احسب $P (D ∣ M)$ ، احتمال أن تكون المادة معيبة علماً أنها صادرة عن M.
وعلماً أيضاً أن $P (D) = 0, 1$ ، احسب $P (M ∣ D)$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pense à la définition de la probabilité conditionnelle : pour calculer $P(D\mid M)$, tu as besoin de $P(D\cap M)$ et de $P(M)$. Quelle formule relie ces trois quantités ?

2 الإرشاد 2

Pour la première question, applique $P(D\mid M)=\dfrac{P(D\cap M)}{P(M)}$ avec les valeurs données. Pour la seconde, utilise la même logique mais avec $P(M\mid D)=\dfrac{P(D\cap M)}{P(D)}$.

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Pense à la définition de la probabilité conditionnelle : pour calculer $P (D ∣ M)$ , tu as besoin de $P (D \cap M)$ et de $P (M)$ . Quelle formule relie ces trois quantités ?

Pour la première question, applique $P (D ∣ M) = \frac{P ( D \cap M )}{P ( M )}$ avec les valeurs données. Pour la seconde, utilise la même logique mais avec $P (M ∣ D) = \frac{P ( D \cap M )}{P ( D )}$ .

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