أصل مكوّن معيب (بايز)

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Énoncé

نعيد وضعية المورّدَين: ، ، ، ، وقد أثبتنا .

مكوّن مسحوب عشوائيا تبيّن أنه معيب.

  1. احسب احتمال أن يكون من المورّد .
  2. احسب احتمال أن يكون من المورّد .
  3. أيّ مورّد هو الأرجح أن يكون مصدر عيب؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Tu cherches la probabilité que le composant vienne de $F_1$ sachant qu'il est défectueux. Pense à la formule de Bayes : $P(F_1\mid D) = \dfrac{P(F_1 \cap D)}{P(D)}$. Commence par calculer $P(F_1 \cap D)$.
2 الإرشاد 2
Utilise la formule des probabilités composées : $P(F_1 \cap D) = P(F_1) \times P(D\mid F_1)$. Tu as toutes ces valeurs dans l'énoncé. Fais de même pour $F_2$, puis compare les deux probabilités conditionnelles obtenues.

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الطريقة — من أين نبدأ

Tu cherches la probabilité que le composant vienne de sachant qu'il est défectueux. Pense à la formule de Bayes : . Commence par calculer .

Utilise la formule des probabilités composées : . Tu as toutes ces valeurs dans l'énoncé. Fais de même pour , puis compare les deux probabilités conditionnelles obtenues.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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